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4次元超立方体による幻想

(4月14日追記)
本年もytetsu(T2)さんの和風展を開催するとの告知が有りました(^^。
(今年の和風展は投稿5/1-5/15、コメント5/1-5/31で開催します。)
(尚、(チャイルドポルノを含む)アダルトカテゴリーとみなされる可能性のあるものは禁止としますがそれ以外の規定は例年通りです。)
との事です、私からもご参加宜しくお願いします。
(4月27日追記)
和風展投稿規約は此方。
https://img.forum3d.net/submission-rule/
(5月1日追記)
和布展会場は此方。
https://img.forum3d.net/category/wafoo-ten/wafoo-13/





事の発端はサルバドール・ダリの《超立方体的人体(磔刑)》と言う絵の奇妙な題名に興味を持った事でした。
超立方体とは何ぞと調べて行くうちに、いろいろ面白い事が分って来て、それ元に空想して絵にしました。
(クリックで大きく成ります)(pixivにも投稿しました。)

1200Hyper-cube04.jpg

フィギュアはDAZのV4です。
衣装はSioneさんのTunicDressです。
髪飾りOrientalLilyはtweetyさんです。
銀弧ras_silverfoxさんの(Vue用ガラス質感)



以下、かなり高度な数学の世界なので、自分には根本的な所が理解不可能、故に解説も無理なので、何処を面白いと思ったか、という事を箇条書きする事にしました。

①ダリの絵の題名の超立方体とは4次元超立方体の事で、文字通り4次元の立方体です。
ダリの絵のキリストの磔に使われている十字架状のブロックはその展開図です。
例えば3次元のサイコロ状の立方体は展開図にすると次元が一つ下がり2次元の平面に成ります。
本来4次元の立方体は見る事は出来ませんが、展開図にして次元が一つ下がる事によって3次元に成り、見る事が出来るように成ります。
まず之の考え方が面白いと感じました。
3次元の立方体の展開図は平面図11種類に成りますが、之が4次元の超立方体の展開図となると、一つ次元を落として3次元のブロックを組み合わせた展開図に成ると言う訳です。
コンピューターで計算した所、全部で261種類有るという事が分っているそうです。
その内の何種類かをメタセコイヤでモデリングしてみました。

bHyper-cube02.jpg

ダリの絵に使われているのは真ん中の展開図です。
どうもこれが展開図だと言われてもピンと来ませんが、4次元の世界で組立てると超立方体に成るのです、多分。
これ等は絵の中の小道具として使いました。

②そしてこの絵の本題にした4次元超立方体の影について。

4次元超立方体を見る他の方法として、3次元の世界に影を映すと言う方法が有ります。
サイコロの影は壁等に2次元の平面として映ります。
では之が4次元超立方体の影と成ると、三次元の立体となって三次元空間に映る事に成ります。
なーんとなく理屈が分かり、そこで之は面白いなと思いました。
図版などネットで見つけて4次元超立方体の影の輪郭線をメタセコイヤでモデリングしてみました。

Bcube01.jpg

之は影なので4次元超立方体そのものでは有りませんが、回転する動画を見ると、とてもエキセントリックな動きをします。
(ウキペディアより。)
初見では一体どういう動きをしているのか理解できませんでしたが、観察を続けたら内側の立方体が外側の立方体といつの間にか入れ替わっているのだと分かりました。

③この4次元超立方体の影の動画を見て、箱の内側が実は外の世界だった、と言うのを絵に出来たら面白いのではないかと思いつきました。
箱の中は外で、入ったはずの箱が目の前に有り、再び入ったら又外で、の繰り返し。
私の空想なので教養雑誌の挿絵と言ったような根拠の有る絵では有りません。
高度な数学や数式の世界をネタにして、面白い事を空想して絵にした位に思ってもらえればと。





前回、和布展参加賞用に君主蘭かノボタンを考えていると書きましたが、ノボタンの方が和風展には馴染むと思い、ノボタンに決めました。
以前撮っておいた写真を元にテクスチャマップを作成し、それを元にモデリングの最中です。
まず、葉っぱや花、蕾を造りました。

Bnobotan08-1.jpg

まだ調整中ですが、仮の枝を造り、一枝造ってみました。

Bnobotan08-2.jpg

木の枝を描く時、枝は円錐状に細く成って行くのではなく、節ごとに段階的に細く成って行くと言う法則が有ります。
植物学的にどうかは分かりませんが、描いたりモデリングしたりする時、知っておくと助けになる法則です。

又、木全体はフラクタル構造に成っているので、一枝出来たらその構造を繰り返していけば木全体も組みやすく成ります。
と言っても木を一から造るのは初めてなので難しい事が有るかもですが、これらの事を念頭に地道に造って行けば何とかなりそうです。





今日の後書き。
ブログのカテゴリーとしては久々トリックアートにしました。
と言ってもトリックとしてはごく初歩的な合わせ鏡を使いました。
今回の様な高度な数学の世界は、自分には理解できないまでも、色々空想する事は出来たし楽しい経験でもありました。
また数学や物理学の解説書等読んだり教養番組で見たりして、楽しい空想を思い浮かべる事ができたら絵にしてみたいです。

次は和風展までに何とかノボタンを仕上げようかなと・・・
おっと展用の絵も構想しないと、ちょっと大変かも(^^;。




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ジャンル : コンピュータ

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